Dans cette fiche explicative, nous nous entraînerons à décrire la réflexion des rayons lumineux par un miroir convexe.
La figure suivante représente un rayon lumineux réfléchi par un miroir convexe.
Nous pouvons voir que le miroir est courbé.
Ce miroir peut être représenté vu de dessus de la manière suivante.
Le miroir représenté est de forme sphérique. Cela signifie que si nous pouvions prolonger les extrémités de ce miroir, ses extrémités se rejoindraient pour former un cercle, comme nous pouvons le voir ci-dessous.
Il existe un point particulier appelé centre de courbure du miroir. Pour un miroir sphérique, ce point se situe à égale distance de tout point de la surface du miroir, comme indiqué ci-dessous.
La distance entre le centre de courbure d’un miroir sphérique et tout point du miroir est égale au rayon du cercle dont le centre est le centre de courbure, comme indiqué sur la figure suivante.
Un rayon lumineux réfléchi par un miroir convexe sphérique est représenté sur la figure suivante.
Nous voyons que la lumière est réfléchie par le miroir du côté opposé au centre de courbure du miroir.
Un observateur qui voit la lumière réfléchie par le miroir ne peut pas voir le centre de courbure du miroir, car le miroir bloque la vue.
Il existe un autre point particulier situé du même côté du miroir que le centre de courbure. Ce point s’appelle le foyer du miroir et il est représenté sur la figure suivante.
Il est important de bien comprendre que les rayons lumineux réfléchis ne partent pas du foyer. Ils partent tous de points différents situés à la surface du miroir, comme le montre la figure suivante.
Il est important de bien comprendre que la distance entre les rayons réfléchis augmente d’autant plus que ces rayons frappent le miroir en des points éloignés. Cela signifie que ces rayons ne vont pas converger en un point. Le foyer du miroir est seulement le point d’où les rayons lumineux réfléchis semblent provenir.
La distance entre le foyer et le point le plus proche de la surface du miroir est appelée distance focale. Elle est représentée sur la figure suivante.
La distance focale est égale à la moitié de la distance entre le centre de courbure et le point de la surface du miroir le plus proche du foyer, comme indiqué ci-dessous.
Regardons maintenant quelques exemples.
Exemple 1: Identifier le centre de courbure d’un miroir convexe
Pour tout miroir sphérique, la distance entre le centre de courbure et le centre de la surface du miroir correspond simplement au rayon de la sphère. Laquelle des propositions suivantes décrit correctement la position du centre de courbure d’un miroir convexe ?
- Le centre de courbure d’un miroir convexe sera toujours situé du côté opposé à l’observateur.
- Le centre de courbure d’un miroir convexe sera toujours situé du même côté que l’observateur.
- Selon la trajectoire des rayons lumineux, le centre de courbure d’un miroir convexe peut se trouver soit du côté opposé à l’observateur, soit du même côté que l’observateur.
Réponse
Les rayons lumineux incidents sont réfléchis de la manière suivante sur un miroir convexe.
Un observateur doit être situé à un endroit où les rayons lumineux réfléchis peuvent l’atteindre.
Le centre de courbure d’un miroir sphérique est le point qui est situé à égale distance de tout point de la surface d’un miroir, comme indiqué ci-dessous.
Nous voyons donc qu’il est impossible qu’une personne située du même côté du miroir que le centre de courbure puisse voir des rayons lumineux réfléchis. Dans ce cas, cette personne ne peut rien observer.
La réponse correcte est donc que le centre de courbure d’un miroir convexe sera toujours du côté opposé à l’observateur.
Exemple 2: Décrire la convergence des rayons sur un miroir convexe
Laquelle des propositions suivantes décrit le mieux ce qui arrive à des rayons parallèles frappant un miroir convexe ?
- Ils continuent leurs trajectoires sans perturbation .
- Ils ne vont pas converger en un point, mais le miroir aura tout de même un foyer.
- Ils vont tous converger vers un point appelé le foyer.
- Ils ne vont pas converger en un point et le miroir n’aura pas de foyer.
Réponse
Un miroir réfléchit les rayons lumineux. Les rayons incidents sont réfléchis plutôt que de continuer leurs trajectoires sans perturbation.
La figure suivante représente trois rayons lumineux incidents parallèles réfléchis par un miroir convexe.
Nous pouvons voir que les rayons réfléchis ne se croisent pas. Ceci est vrai pour tout rayon lumineux réfléchi par un miroir convexe.
Cela signifie que les rayons réfléchis ne convergent pas en un point.
Un miroir convexe possède tout de même un foyer. Ceci est illustré sur la figure suivante.
Le foyer est le point d’où les rayons réfléchis semblent provenir.
La réponse correcte est donc que les rayons réfléchis ne vont pas converger en un point, mais que le miroir aura tout de même un foyer.
Exemple 3: Identifier le lien entre la position du foyer et du centre de courbure d’un miroir convexe
Le rayon de courbure d’un miroir convexe est de 5 cm. Laquelle des propositions suivantes est correcte concernant la distance focale ?
- La distance focale est de 2,5 cm et il s’agit de la distance entre le centre de la surface du miroir et le centre de courbure.
- La distance focale est de 5 cm et il s’agit de la distance entre le centre de la surface du miroir et le centre de courbure.
- La distance focale est de 2,5 cm et il s’agit de la distance entre le centre de la surface du miroir et le foyer.
- La distance focale est de 5 cm et il s’agit de la distance entre le centre de la surface du miroir et le foyer.
Réponse
Le rayon de courbure du miroir est de 5 cm, ce qui signifie que l’avant du miroir est situé à 5 cm du centre de courbure. Ceci est représenté sur la figure suivante.
La distance entre l’avant du miroir et le foyer est égale à la moitié de la distance entre l’avant du miroir et le centre de courbure, comme indiqué sur la figure suivante.
La réponse correcte est donc que la distance focale est de 2,5 cm et qu’il s’agit de la distance entre le centre de la surface du miroir et le foyer.
Résumons maintenant ce que nous avons appris dans cette fiche explicative.
Points clés
- Un miroir convexe possède un centre de courbure.
- Pour un miroir de forme sphérique, le miroir est courbé selon un cercle. Le centre de courbure est situé au centre du cercle.
- Le centre de courbure d’un miroir convexe est situé du côté opposé au côté du miroir qui réfléchit les rayons lumineux.
- Les rayons lumineux réfléchis par un miroir convexe ne convergent pas en un point.
- Les rayons lumineux réfléchis par un miroir convexe semblent provenir d’un point situé du côté opposé au côté du miroir qui réfléchit les rayons lumineux. Il s’agit du foyer du miroir.
- La distance entre le foyer d’un miroir convexe et l’avant du miroir est égale à la moitié de la distance entre le centre de courbure et l’avant du miroir.
